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不一样
假设有两个投资组合：
Portfolio A：C+K 即long一个call option 和 买一个零息国债
Portfolio B：P+S 即long一个put option 和 买一个股票
并且C、P、K的到期日一致；且C和P的执行价格都是国债的面值X；C和P的标的资产是股票S，那么这两个组合是等价的C+K=P+S，（因为C+K到期能获得的intrinsic价值表示为max（s,x），P+S到期能获得的intrinsic价值表示为max（x,s）），叫put call parity。用来在市场上没有自己想要的投资品时，自己合成投资品。比如想要C，就用C=P+S-X来合成。
1、如何合成Synthetic
记住公式C+K=P+S，则有C=P+S-K （即在t=0时刻，想要得到一个执行价格为X，到期日为T，标的为股票S的call option就long一个执行价格为X，到期日为T，标的为股票S的put option，买一个S0股票，卖出一个面值为X，maturity为T的零息国债，这是C的t=0
时刻的option premium）
C+K 叫fiduciary call信托的call（注意区分covered call 被保护的call）；P+S叫protective put（保护别人的put）
2、如何套利arbitrage
比如市场的call option的option premium为$2，合成的call option的cost为1$，则long 合成的call option，short市场上的call option
另外，算出C+K的值和P+S的值，只要有价差就有套利空间
Black-Scholes 期权定价模型是一种用于计算欧式期权价格的数学模型，它是由费希尔·布莱克（Fisher Black）和米伦·斯科尔斯（Myron Scholes）在1973年开发的。这个模型是建立在对股票价格的对数正态分布假设、无风险利率、标的资产的波动率和期权到期时间等基本假设的基础之上的。
该模型的主要思想是通过计算一个期权的风险中性概率和现值，来推断该期权的价格。具体来说，Black-Scholes 模型将期权定价分解为五个基本要素：标的资产价格、执行价格、无风险利率、期权到期时间以及标的资产波动率。模型通过解决随时间变化的期权价格变化的偏微分方程，给出了期权的一个公式估算，称为 Black-Scholes 公式。
Black-Scholes 模型的优点在于能够提供对期权价格变化的定量预测，并且在实践中广泛使用。然而，该模型的基本假设可能会在某些情况下不成立，例如当标的资产价格出现大幅波动、利率和波动率发生变化时，该模型的预测就可能会存在误差。因此，在使用 Black-Scholes 模型时，需要仔细评估其基本假设的适用性，并结合实际市场情况进行修正和调整。
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